Ученый известен как создатель теории потенциальной эффективности — синтез теории надежности, теории информации и теории игр, наследницы междисциплинарной кибернетики — с той же областью определения (биологические и инженерные системы), но построенная на единой концептуальной и математической основе.

Основное понятие теории — эффективность, обобщая понятия надежности, помехоустойчивости и управляемости, определяется как вероятность достижения цели при ограниченных ресурсах (времени, энергии и т. д.). Фундаментальное понятие — целенаправленный выбор. Основные требование к моделям — конструктивность (явно указанный способ построения) и вероятностная осуществимость инженерных систем.

Соотношения теории потенциальной эффективности были использованы ученым для оценки потенциальной эффективности сложных инженерных и экологических систем.

В 1947 году окончил механико-математический факультет МГУ по кафедре теории вероятностей, которую возглавлял А. Н. Колмогоров. После окончания университета был направлен на работу в криптографическую службу МГБ СССР. После демобилизации в 1954 году вплоть до эмиграции в США в 1996 году работал в институтах Академии Наук СССР: (1955—1968 — Радиотехники и Электроники; 1968—1996 — Институт Океанологии).

Автор более 100 научных работ и пяти монографий.

С 1966 по 1996 был руководителем секции кибернетики и экологических проблем Научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Член Международного общества анализа риска (SRA).

• А. Е. Башаринов, Б. С. Флейшман, Методы статистического последовательного анализа и их приложения, Сов. Радио, Москва, 1962

• Б. С. Флейшман, Конструктивные методы оптимального кодирования для каналов с шумами, Изд-во АН СССР, Москва, 1963

• Б. С. Флейшман, Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем, Сов. Радио, Москва, 1971 (Первое издание) (2-е изд. Ойкумена, Смоленск, 2008)

• Б. С. Флейшман, Основы системологии, Радио и Связь , Москва, 1982 (первое издание) (2-е изд. Bentsion Fleishman, Fundaments of Systemology, Lulu.com, New York, 2007)

• Б. Флейшман, Выбор за Вами, Ойкумена, Москва-Смоленск, 2000 (2-е изд. в англ. пер. B. Fleishman, The Choice is Yours, Lulu.com, New York, 2008)

• B. Fleishman, Stochastic Theory of Complex Ecological Systems (cap.6). In: B. Patten, S. Jorgenson (ed) Complex Ecology. Prentice Hall PTP, Prentice Hall Inc, A. Simon & Schuster, Englewood Cliffs, New Jersey, 07632, 1995 (рр. 166—224)